شکل دوم

كلمات كليدي : شكل دوم، حد وسط، حد اکبر، حد اصغر، صغري، کبري، منتج، عقيم

نویسنده : مهدي افضلي

در مطلع مدخل شکل اول توضیح داده شد که از نحوه قرار گرفتن حد وسط یا اوسط در قیاس‌ها اشکال مختلفی پدید می‌آید که هریک احکام خاصی را واجد است. اگر حد وسط در صغری و کبری محمول واقع شود آنرا "شکل دوم" می‌نامند.

برای منتج بودن شکل دوم نیز افزون بر شرایط عام قیاس اقترانی دو شرط عمده را ذکر کرده‌اند: اختلاف در کیف، یعنی هر دو مقدمه نباید موجبه یا سالبه باشد، بلکه اگر صغری موجبه بود کبری باید سالبه باشد یا برعکس، شرط دوم کلی بودن کبری است. که برای سهولت در ذهن سپاری این دو شرط آنرا به اختصار "خینکب" می‌نامند: خ= اختلاف، ین= مقدمتین، ک= کلی، ب= کبری.

با شرط اختلاف مقدمتین در سلب و ایجاب هشت ضرب از ضروب شانزده‌گانه ساقط می‌شود و عقیم می‌باشند، با شرط دوم چهار ضرب خارج می‌شوند که به صورت تفکیکی در نموادر زیر نشان داده می‌شود:

ضروب منتج شکل دوم با استفاده از عکس مستوی در کبری و ارجاع به شکل اول و با برهان خلف اثبات می‌شود. اگر کبرای قیاس شکل دوم سالبه باشد با عکس کردن آن شکل اول حاصل می‌شود که بدیهی الانتاج است. از باب نمونه اگر داشته باشیم:

(1) هر مسی فلز است.

(2) هیچ عایقی فلز نیست.

(3).: هیچ مسی عایق نیست. زیرا وقتی (2) را عکس مستوی کنیم این قضیه حاصل می‌شود:

(4)هیچ فلزی عایق نیست، زیرا عکس مستوی عبارت است از تبدیل دو طرف قضیه همراه با بقای صدق و کیف، لذا از ضمیمه کردن آن به صغرای اصل، این نتیجه حاصل می‌شود:

(5) .: هیچ مسی عایق نیست.

در مواردی‌ که صغری سالبه جزئیه و کبری موجبه کلیه باشد استفاده از عکس مستوی مفید نیست، بلکه باید از طریق خلف وارد شد؛ زیرا عکس مستوی موجبه کلیه، موجبه جزئیه است و در شکل اول ایجاب صغری و کلی بودن کبری شرط است. اثبات آن از طریق خلف بدین صورت است که فرض می‌شود اگر نتیجه صادق نباشد باید نقیض آن صادق باشد، ولی صدق نقیض به معنای کذب یکی از مقدماتی است که صدق آن مسلم انگاشته شده، لذا نتیجه گرفته می‌شود که نقیض نتیجه کاذب است، در نتیجه خود نتیجه صادق خواهد بود، زیرا از کذب نقیض صدق اصل نتیجه گرفته می‌شود:

(1) بعض حیوان‌ها انسان نیستند.

(2) هر ناطقی انسان است.

(3) .: بعض حیوان‌ها ناطق نیستند. برهان خلف بدین صورت اقامه می شود، اگر (3) صادق نباشد ناگزیر نقیض آن یعنی:

(4)هر حیوانی ناطق است، صادق خواهد بود. آن‌گاه این قضیه را صغری برای (2) قرار می‌دهیم، این نتیجه حاصل می‌شود:

(5) هر حیوانی انسان است. این مقدمه با (1) در تناقض است و چون مفروض صدق (1) است، در نتیجه باید (3) صادق باشد و گرنه خلف فرض لازم خواهد آمد.

منابع :

1. ابن سینا،‌ حسین بن عبدالله،‌ الاشارات و التنبیهات، مع الشرح للمحقق الطوسی،‌ قم، نشر البلاغه، 1375، ج1، ص254-267. این اثر همانند سایر آثار منطقی متقدم به دلیل وارد کردن بحث جهات مطالب را بسیار پیچیده کرده است.

2. سبزواری، ملاهادی، شرح المنظومه، تصحیح علامه حسن حسن زاده آملی، قم، نشر ناب، 1380، چ چهارم، ج1، ص303.

3. یزدی، مولی عبدالله، الحاشیه علی تهذیب المنطق، قم، موسسه النشر الاسلامی، 1363شمسی، ص89.

4. مظفر، محمد رضا، المنطق، نجف اشرف، مطبعه النعمان، ط3، ص244-249.

5. خوانساری،‌ محمد، منطق صوری، تهران، آگاه، 1373،‌ چاپ7، ص157-160.

صغری کبری	موجبه کلیه	سالبه کلیه	موجبه جزئیه	سالبه جزئیه
موجبه کلیه	عقیم	منتج	عقیم	عقیم
سالب کلیه	منتج	عقیم	عقیم	عقیم
موجبه جزئیه	عقیم	منتج	عقیم	عقیم
سالبه جزئیه	منتج	عقیم	عقیم	عقیم

مقاله
نویسنده	مهدي افضلي