نقض

كلمات كليدي : نقض موضوع، نقض محمول، نقض طرفين، كم، كيف

نویسنده : مهدي افضلي

یکی دیگر از راه‌هایی که برای اثبات صدق یک قضیه نزد منطق‌دانان معتبر است و از اقسام استدلال‌های مباشر به حساب می‌آید نقض یک قضیه است. منطق‌دانان نقض را چنین تعریف کرده‌اند: تبدیل یک قضیه به قضیه‌ای دیگر که در صدق با قضیه اصلی ملازمه دارد، ولی دو طرف قضیه در جای‌گاه اصلی خود باقی بماند. تبدیل یک قضیه به نقض خود اقسام مختلفی دارد که در زیر بیان می‌شود:

1. نقض موضوع

در نقض موضوع کاری که صورت می‌گیرد این است که نقیض موضوع قضیه اصلی در قضیه دوم موضوع قرار می‌گیرد، ولی محمول در هر دو قضیه یکی است و کم و کیف قضیه هر دو تغییر می‌کند. خود تبدیل و جابجایی را نقض موضوع و قضیه تبدیل‌شده را منقوض الموضوع می‌نامند. از باب نمونه اگر قضیه ای داشته باشیم به این شکل که "هر انسانی جاندار است" در فرایند تبدیل منقوض الموضوع آن چنین می‌شود: "بعضی غیر انسان‌ها جاندار نیستند."

2. نقض محمول

کاری‌که در نقض محمول صورت می‌گیرد این است که موضوع در قضیه اول، در قضیه دوم نیز موضوع قرار داده می‌شود، ولی نقیض محمول قضیه اصلی را محمول قرار می‌دهند. اصل تبدیل را نقض محمول و قضیه تبدیل شده را منقوض المحمول می‌نامند. کمیت در این نوع تبدیل بدون تغییر باقی می‌ماند، ولی کیفیت تبدیل می‌شود. از باب نمونه اگر در قضیه اصل، یک قضیه موجبه کلیه به این صورت داشته باشیم: هر مسلمانی موحد است، در صورت تبدیل، قضیه سالبه کلیه‌‌ای بدین شکل پدید می‌آید: هیچ مسلمانی غیر موحد نیست. بدین رو در نقض محمول، محمول قضیه به نقیض بدل می‌شود و کیف آن نیز تغییر می‌کند، سلب و ایجاب به جای یکدیگر قرار می‌گیرند.

3. نقض تام

در نقض تام، نقیض موضوع و محمول قضیه اصلی به عنوان موضوع و محمول در قضیه تبدیل شده قرار می‌گیرد. در این نوع تبدیل، کم قضیه تغییر می‌کند، یعنی کلی به جزئی تبدیل می‌شود،‌ ولی کیف آن یعنی سلب و ایجاب سرجای خود باقی است. منطق‌دانان عمل تبدیل را نقض تام و قضیه تبدیل شده را منقوضه الطرفین می‌نامند. از باب نمونه اگر قضیه بدین شکل داشته باشیم که هر انسانی عاطفی است،‌ پس از تبدیل چنین قضیه‌ای خواهیم داشت: بعضی از غیر انسان‌ها غیر عاطفی هستند. در سالبه‌ها نیز مانند موجبه عمل می‌شود.