شکل سوم

كلمات كليدي : شكل سوم، حد وسط، حد اكبر، حد اصغر، صغري، كبري، منتج، عقيم

نویسنده : مهدي افضلي

منطق‌دانان از نحوه قرار گرفتن حد وسط یا اوسط در قیاس‌ها اشکال مختلفی را اصطیاد کرده‌اند که هر یک احکام خاصی را واجد است. اگر حد وسط در صغری و کبری موضوع واقع شود آنرا "شکل سوم" می‌نامند که این شکل نیز به لحاظ انتاج دور از طبع است.

برای منتج بودن شکل سوم نیز افزون بر شرایط عام قیاس اقترانی دو شرط عمده را ذکر کرده‌اند: ایجاب صغری و کلی بودن. برای سهولت در ذهن سپاری این دو شرط، آنرا به اختصار "مغ‌کاین" می‌نامند: م=موجبه، غ= صغری، ک= کلیه، این= احدی المقدمتین.

با دو شرط مذکور ده ضرب از نتیجه بخشی خارج و صرفا شش ضرب باقی می‌ماند که نتیجه همگی نیز جزئی است. در نموادر زیر ضروب منتج و غیر منتج نشان داده می‌شود:

صغری کبری	موجبه کلیه	سالبه کلیه	موجبه جزئیه	سالبه جزئیه
موجبه کلیه	منتج	منتج	منتج	منتج
سالب کلیه	عقیم	عقیم	عقیم	عقیم
موجبه جزئیه	منتج	منتج	عقیم	عقیم
سالبه جزئیه	عقیم	عقیم	عقیم	عقیم

ضروب منتج شکل سوم نیز با استفاده از عکس مستوی و ارجاع به شکل اول و با برهان خلف اثبات می‌شود. البته طریق عکس در مواردی‌ که یکی از مقدمات سالبه جزئیه باشد راه ندارد.

اثبات از طریق عکس

(1) هر طلایی معدن است.

(2) هر طلایی گران قیمت است.

(3) .: بعض معدن‌ها گران‌قیمت است. برای اثبات نتیجه، صغری(1) را به عکس مستوی بدل می‌کنیم، چون عکس مستوی موجبه کلیه، موجبه جزئیه است، چنین قضیه‌ای خواهیم داشت:

(4) بعضی معدن‌ها طلاست، از ضمیمه کردن آن به کبرای اصلی(2) قیاس ضرب سوم از شکل اول حاصل می‌شود که بدیهی الانتاج است و از آن قضیه (3) نتیجه گرفته می‌شود.

اثبات از طریق خلف

در صورتی ‌که یکی از مقدمات سالبه جزئیه باشد به دلیل عکس نداشتن از طریق خلف وارد می‌شویم، ضمن آن‌که در تمام ضروب منتج می‌توان از طریق برهان خلف وارد شد.

اگر داشته باشیم:

(1) هر حیوان حساس است.

(2) بعض حیوان‌ها انسان نیستند، نتیجه این می‌شود:

(3) .: بعض حساس‌ها انسان نیستند. اگر این نتیجه صادق نباشد باید نقیض آن صادق باشد که نقیض سالبه جزئیه موجبه کلیه است:

(4) هر حساسی انسان است، اگر این قضیه را کبری برای (1) قرار دهیم این نتیجه حاصل می‌شود:

(5) هر حیوانی انسان است؛ این نتیجه به صراحت با (2) در تناقض است، و چون مفروض صدق آن است، در نتیجه(5) کاذب است و از کذب آن لازم می‌آید که نقیض آن، یعنی (3) صادق باشد.