كلمات كليدي : تناقض، شرايط تناقض، تداخل، تضاد، داخلان تحت تضاد
نویسنده : مهدي افضلي
تناقض در قضیه یکی از احکامی است که در بحث قضایا از اهمیت والایی برخودار است. چه بسا انسانی نتواند مسأله مورد نظرش را به صورت مستقیم اثبات کند؛ در چنین مواردی به جای اثبات اصل آن مسأله، سراغ نقیض آن می‌رود و با اثبات نقیض، کذب مسأله مورد نظرش اثبات می‌شود یا از اثبات کذب نقیض، صدق مسأله مورد نظر اثبات می‌شود.
تعریف تناقض
با توجه به مطالب پیش‌گفته تناقض را اینگونه تعریف کرده‌اند: تناقض دو قضیه گونه‌ای از اختلاف میان آنها است که ذاتا موجب می‌شود یکی از آن دو درست و دیگری نادرست باشد.
شرایط تناقض
منطق‌دانان شرایطی را برای تحقق تناقض میان دو قضیه ذکر کرده اند. اگر این شرایط محقق نباشد، میان قضایا تناقض برقرار نخواهد بود.
1. وحدت‌های هشت/نه‌گانه[1]
1/1. موضوع:اگر موضوع دو قضیه مختلف باشد، تناقض میان‌شان وجود ندارد. از باب نمونه اگر در یک قضیه گفته شود "علم سودمند است" و در دیگری بگویند "جهل سودمند نیست"، به دلیل اختلاف در موضوع هر دو قضیه صادق‌اند و تناقضی در کار نیست.
2/1. محمول: محمول دو قضیه نیز اگر یکی نباشد، موجب می‌شود دو قضیه تناقض نداشته باشند. اگر گفته شود "علم سودمند است" و "علم زیان‌بخش نیست"، هرچند موضوع‌شان یکی است، ولی به دلیل اختلاف در محمول تناقض ندارند.
3/1. زمان: اگر زمان دو قضیه متفاوت باشد، نیز تناقضی درکار نخواهد بود؛ دو قضیه "یخ مفید است در تابستان" و "یخ مفید نیست در زمستان" با هم تناقضی ندارند.
4/1. مکان: مکان دو قضیه نیز باید وحدت داشته باشد، بدین‌رو قضیههای "هوا در شهر دود آلود است" و "هوا در دامنه کوه دود آلود نیست"، متناقض نیستند.
5/1. قوه و فعل[2]: اگر دو قضیه به لحاظ قوه و فعل متحد نباشند، میان‌شان تناقضی نیست. لذا دو قضیة "محسن اندیشمند است بالقوه" و محسن اندیشمند نیست بالفعل"، هردو درست‌اند.
6/1. کل و جزء: دو قضیه باید افزون بر وحدت‌های پیشین باید در کل و جزء وحدت داشته باشند، از این رو دو قضیه "جهان اسلام خفته است" و "جهان اسلام خفته نیست"، تناقض ندارند، زیرا در اولی مراد کل جهان اسلام است و در دومی مراد بخشی از آن است.
7/1. شرط:دو قضیه اگر مشروط هستند، باید هر دو به شرط یگانه مشروط باشند، لذا قضیههای "دانشجو اگر تلاش کند موفق می‌شود" و "دانشجو اگر تلاش نکند موفق نمی‌شود"، هردو صادق‌اند، زیرا قضیه نخست به چیزی مشروط شده که دومی به آن مشروط نیست.
8/1. اضافه: اگر موضوع یا محمول دو قضیه از امور اضافی و نسبی باشد، مضاف الیه هردو باید یکی باشد، به همین دلیل قضیههای "دو نصف است" و "دو نصف نیست"، تناقض ندارند، زیرا در قضیه نخست دو نسبت به چهار سنجیده شده و در دومی نسبت به شش.
9/1. حمل: این قسم از افزوده‌های ملاصدرا و به این معناست که هر دو قضیه باید از جهت حمل نیز یکی باشند، لذا در قضیههای "کوه طلا کوه طلا است" و "کوه طلا کوه طلا نیست" تناقض وجود ندارد، زیرا حمل در قضیه نخست حمل اولی[3] است و به این معنا است که مفهوم کوه طلا خودش خودش است و در قضیه دوم حمل شایع است، به این معنا که مفهوم کوه طلا مصداق محمول نیست.
2. اختلاف در کیف و کم
در کنار وحدت‌های هشتگانه، اختلاف قضایا در کم (مقدار/ کلیت و جزئیت) و کیف (چگونگی/ سلب و ایجاب) نیز شرط است. مراد از اختلاف در کم و کیف این است که اگر یکی از دو قضیه موجبه بود، دیگری باید سالبه باشد و اگر یکی کلیه بود دیگری جزئیه باشد.[4] به این دلیل تناقض صرفا میان موجبه کلیه و سالبه جزئیه و میان سالبه کلیه و موجبه جزئیه برقرار خواهد بود. اگر گفته شود "هر انسانی خداپرست است" و "بعضی انسان‌ها خداپرست نیستند"، میان‌شان تناقض وجود دارد. همین‌طور دو قضیه "هیچ مسلمانی فریبکار نیست" و "برخی مسلمان‌ها فریبکارند"، متناقض اند.
3. اختلاف در جهت
اختلاف در جهت[5] از دیگر شرایط استقرار تناقض است، اگر هر دو قضیه جهت ضرورت داشته باشند، می‌توانند هر دو کاذب باشند. از باب نمونه اگر گفته شود "هر انسانی ضرورتا شاعر است" و "هیچ انسانی ضرورتا شاعر نیست"، این دو قضیه هر دو کاذب‌اند. زیرا جهت ضرورت در هر دو اخذ شده است.
متداخلان
قضایایی که بعد از وحدات نه‌گانه به لحاظ کمی و کیفی اختلاف دارند میان‌شان تناقض برقرار است، لکن قضایایی که صرفا در کم یا در کیف اختلاف دارند، با نام‌های دیگر شناخته می‌شوند. متداخلان از قضایایی است که در کیف اشتراک دارند، ولی در کم مختلف‌اند، یعنی هر دو موجبه یا سالبه‌اند، ولی به لحاظ کمی یکی کلی و دیگری جزئی است. در چنین قضایایی از صدق کلی، صدق جزئی نیز استفاده می‌شود، لکن از صدق جزئی نمی‌توان صدق کلی را استنتاج کرد. از صدق قضیه "هرمسلمانی خدا پرست است" می‌توان استفاده کرد که "بعضی مسلمان‌ها خداپرست‌اند" نیز صادق است. ولی از اینکه "بعضی مسلمان‌ها فریبکارند" نمی‌توان صدق این قضیه را اثبات کرد که " هر مسلمانی فریبکار است". همین رابطه میان سالبه کلیه و سالبه جزئیه نیز برقرار است. لذا سالبه جزئیه را نسبت به سالبه کلیه و موجبه جزئیه را نسبت به موجبه کلیه متداخلان می‌نامند؛ زیرا جزئی داخل تحت کلی است.
متضادان
دو قضیه‌ای که با وحدات نامبرده در کمیت اتحاد و در کیفیت اختلاف دارند، متضادان نام دارند. به همین دلیل میان موجبه کلیه و سالبه کلیه که هر دو به لحاظ کمی کلی‌اند، اما به لحاظ کیفی یکی سالبه و دیگری موجبه است، نسبت تضاد برقرار است. هرگاه یکی از متضادان صادق باشد دیگری کاذب است مانند "هر شیعه‌ای مسلمان است" که صدق این قضیه کذب قضیه "هر مسلمانی شیعه است" را در پی دارد، ولی اگر یکی کاذب بود دیگری هم ممکن است کاذب باشد، مانند "هر فلزی طلا است" و "هیچ فلزی طلا نیست".
داخلان تحت تضاد
دو قضیه که با وحدات در کم متحد و در کیف مختلف‌اند، داخلان تحت تضاد نام دارند. زیرا از یک طرف هرکدام در قضیه کلیه‌ای که با آن در کیف اتحاد دارند داخل‌اند و از سوی دیگر در صدق و کذب برعکس ضدین هستند؛ بدین معنا که می‌توانند هر دو صادق باشند، ولی هر دو نمی‌توانند کاذب باشند. از باب نمونه وقتی قضیه "بعضی از طلاها سیاه است" کاذب بود، باید قضیه "بعضی از طلاها سیاه نیست" صادق باشد، ولی وقتی قضیه "بعضی از طلا فلز است" صادق است، لازم نیست قضیه "بعضی از فلزها طلا نیست" کاذب باشد، بلکه این نیز می‌تواند صادق باشد.