برهان اَسَدّ و اَخْصَر

كلمات كليدي : عليت، علت و معلول، تسلسل در علل، علت تامه و ناقصه، ضرورت علّي

نویسنده : مسعود اسماعيلي

تسلسل در علل، یکی از اموری است که در فلسفه برای اثباتِ وجودِ خداوند (واجب الوجود)، به اثباتِ محال بودنِ آن می‌پردازند.[1] برای اثباتِ محال بودنِ تسلسل، استدلال‌های مختلفی از سوی فیلسوفان ارائه شده است که یکی از مهم‌ترین و قدیم‌ترین استدلال‌ها، «برهانِ اَسَدّ و اَخْصَر» می‌باشد که به معنیِ "محکم‌ترین و کوتاه‌ترین برهان" می‌باشد و فارابی (قرن سوم ه.ق) آن را ابداع کرده است.

مدعای استدلال

در این استدلال، مدعا این است که تسلسل در علل محال است. تعریفِ فلسفه از تسلسل در علل، چنین است: مجموعه‌ای بی‌نهایت از عللِ متوالی که به ترتیب، هر یکْ معلولِ عضوِ بالاتر و علتِ عضوِ پایین‌تر باشند؛ یعنی هر یک، هم علت باشند ـنسبت به عضوِ پایین‌ترِ مجموعه‌ـ و هم معلول ـنسبت به عضو بالاتر مجموعه‌ـ و به علتی که معلولِ عضوِ پایین‌تر نیست ختم نمی‌شود. همچنین یکی از ویژگیهای تسلسلِ اصطلاحی در فلسفه این است که اعضاء این مجموعه، باید همه با هم موجود باشند.

اصل برهان

برهانِ اسد و اخصر، چنین است:[2]

1) اگر مجموعه متسلسل را در نظر بگیریم، بر تک‌تکِ اعضاء این مجموعه، این مطلب صدق می‌کند که تا علتِ بالایی موجود نباشد، آن عضو نیز موجود نمی‌شود؛ زیرا بنا بر قانونِ علیت، هر معلولی ضرورتاَ به علت نیازمند است و محال است بدون علت خود، موجود شود و در موردِ مجموعه متسلسل، فرض بر این است که همه اجزاء سلسله، در ویژگیِ معلول بودن مشترک‌اند و لذا گزاره یادشده بر تک‌تک آنها صادق است.

2) در هر مجموعه‌ای، هر آنچه بر تک‌تکِ اعضاء آن صادق باشد بر کلِّ مجموعه نیز صادق است.

3) بنابراین بر کلِ مجموعه متسلسل، این گزاره صادق است که تا علتی بالاتر از این مجموعه، موجود نباشد، این مجموعه موجود نمی‌شود. یعنی محال است که این مجموعه بدونِ وجودِ علتی در ورای آن، موجود شود.

4) این علتِ بالاتر، معلول نیست؛ زیرا هرآنچه معلول بود در مجموعه مزبور، فرض شده بود؛ در حالی که این علت در ورای این مجموعه است و بالاتر از آن و لذا معلول نیست.

5) بنابراین باید گفت محال است که مجموعه مزبور، بدون آنکه به علتی غیر معلول برسد، موجود شود. پس تنها اگر مجموعه مزبور به علتی غیر معلول برسد، موجود می‌شود و می‌دانیم که رسیدنِ مجموعه فوق به چنین علتی، به معنیِ پایان یافتنِ سلسله یا همانْ بی‌نهایت نبودنِ سلسله می‌باشد. بنابراین با اثباتِ ضرورتِ رسیدنِ سلسلهٔ علل به علتِ غیر معلول، در واقعْ ضرورتِ بی‌نهایت نبودنِ سلسلهٔ مزبور اثبات شده است که این، مساوی با اثباتِ "محال بودنِ سلسلهٔ عِلّیِ بی‌نهایت (یعنی تسلسل)" است.

بدین ترتیب، معلوم می‌شود که تسلسل در علل، محال است.

تقریر برهان

این برهان در بالا، در موردِ فرضی مطرح شد که از پایینِ مجموعهٔ بی‌نهایت (یعنی از طرفِ معلول)، به سمتِ بالای آن می‌رویم؛ اما در صورتی که علل مفروض در مجموعه، علل تامه باشند می‌توان آن را در موردِ فرضی طرح کرد که از سمتِ بالای مجموعهٔ بی‌نهایت (یعنی از سوی علت) به طرفِ پایینیِ آن می‌رویم؛[3] در صورتِ اول (از پایین مجموعه به سمت بالای آن)، مدعا این بود که مجموعه‌ای بی‌نهایت از عللِ متوالی که همگی معلول نیز هستند و به علتِ غیر معلول، ختم نمی‌شوند محال است. اما در صورت دوم (از بالای مجموعه به سمتِ پایین آن)، مدعا این است که مجموعه‌ای بی‌نهایت از معلول‌های متوالی که همگی علتِ تامهٔ عضوِ پایین‌تر نیز هستند و به معلولی که علت نیست، ختم نمی‌شوند محال است. برهانْ برای صورتِ دوم چنین است که اگر چنین مجموعه بی‌نهایتی را در نظر بگیریم، بر تک‌تک اعضاء آن، این گزاره صادق است که با وجود هر عضو، وجود عضو پایین‌تر ضروری است، یعنی محال است که نباشد؛ زیرا تک‌تکِ اعضاء آن مجموعه بنا بر فرض، علتِ تامهٔ عضو پایین‌تر هستند و بر اساسِ قانونِ معیتِ علت و معلول یا ضرورتِ علی و معلولی، با وجود علت تامه، باید ضرورتاً معلولِ آن نیز موجود باشد وگرنه قانون مزبور، نقض می‌شود که محال است و چون بر تک‌تک اعضاء مجموعه، آن گزاره صادق است بر کلِ مجموعه نیز صادق خواهد بود و لذا با وجود چنین مجموعه‌ای، ضرورتاً معلولی پایین‌تر از کلِ آن موجود است که چون این معلول، خارج از مجموعه یاد شده است، علت نیست. لذا باید گفت که این سلسله از سمت معلول‌ها نیز به معلولی که علت نیست می‌رسد که این، به معنی پایان پذیرفتنِ سلسله مذکور به سوی پایین و بی‌نهایت نبودنِ آن از طرفِ معلول‌هاست. لذا باید گفت که تسلسلِ بی‌نهایت از طرفِ معلول‌ها نیز محال است.

در صورت اول، خواه عللْ ناقصه باشند خواه تامه، برهانْ درست است و در صورت دوم، تنها در فرضِ تامه بودنِ علت، برهان صحیح می‌باشد؛ زیرا موجود بودنِ همهٔ اعضاء مجموعه با هم ـ‌که شرطِ اساسیِ تسلسلِ اصطلاحی است‌ـ در صورتِ دوم (از بالای مجموعه به سمت پایین آن یعنی از سوی علت به سمت معلول)، تنها در فرضی است که علتْ تامه باشد؛ چون اگر علتْ ناقصه باشد، وجود معلولْ همراه با آن، ضروری نیست و لذا تحقق شرط مزبور در چنین فرضی (که علتْ ناقصه است)، یقینی نخواهد بود.[4]