برهان

كلمات كليدي : صناعات خمس، برهان، قياس، يقين، يقينيات، برهان لمّي، برهان انّي، شرايط مقدمات برهان

نویسنده : محمدرضا آتشين صدف

برهان مهارتی (صناعتی) در استدلال است که از طریق ترکیب مقدمات یقینی به نتیجه‌ای یقینی می‌انجامد.[1]

اساس بحث برهان در کتاب‌های منطقی از ارسطوست. کتاب‌ منطق‌ ارسطو، ارگانون، شش بخش‌ دارد و آنالوطیقای‌ (تحلیل) دوم‌، بخش چهارم‌ آن‌ محسوب‌ مى‌شود. آنالوطیقای‌ دوم‌ نیز دو بخش‌ دارد و در آنها دربارة استدلال‌ برهانى‌، یعنى‌ قیاسى‌ که‌ مقدمات‌ آن‌ قضایای‌ یقینى‌ است‌، بحث مى‌شود. ارسطو در آنالوطیقای‌ دوم‌ نخست‌ دربارة ماهیت‌ علم‌ و شرایط و مقدمات‌ آن‌ و چگونگى‌ ضرورت‌ محمول‌ برای‌ موضوع‌ سخن‌ مى‌گوید و خصوصیات‌ «حد» و «تعریف‌« را که‌ به‌ گفتة او به‌ استدلال‌ برهانى‌ بستگى‌ دارد، بررسى‌ مى‌کند. سپس‌ از مبادی‌ علوم‌ برهانى‌ یاد مى‌کند و اصول‌ موضوعه‌ و متعارفه‌ را روشن‌ مى‌سازد و ضمن‌ بر شمردن‌ خطاهای‌ قیاس‌، تفاوت‌ دانش‌ و پندار را توضیح‌ مى‌دهد.[2]

برهان به صورتی جامع در «کتاب البرهان» شفای ابن‌سینا مطرح شده است. او از شروح اسکندر افرودیسی و یحیی نحوی و شروح و تعلیقات فارابی بهره جسته است.[3]پس از ابن سینا نیز همواره برهان، مورد توجه منطقدانان بوده و در آثارشان به بسط و تنقیح آن پرداخته‌اند.

برهان در اصطلاح منطقدانان قیاسی است مرکب از مقدّمات یقینی که ذاتا و به ضرورت، نتیجه‌ای یقینی به دست می‌دهد.[4]

برای به دست آوردن درک روشن‌تری از برهان در منطق، لازم است دربارۀ بعضی از واژه‌های کلیدی این تعریف توضیح مختصری بیان شود.

در این تعریف با واژۀ قیاس، اقسام دیگر استدلال، یعنی استقرا و تمثیل بیرون می‌روند؛ زیرا برای به دست آوردن نتیجۀ یقینی، باید هم صورت استدلال یقینی باشد و هم مادۀ آن و صورت هر استدلالی از سه قسم پیشگفته خارج نیست و از بین آنها تنها، قیاس یقین‌آور است و استقرا و تمثیل، هر دو گمان‌آور هستند و اگر هم در مواردی، این دو یقین‌آور باشند، با تحلیل دقیق معلوم می‌شود که بازگشت آنها به قیاسی پنهانّی است؛ برای مثال استقراء تام که بازگشت آن به قیاس مقسّم است[5]یا تمثیلی که جامع[6]، در آن علت تامه برای ثبوت حکم، در اصل است.[7]

با تعبیر "مقدمات یقینی"، قیاس‌هایی که از مقدماتی غیریقینی مانند مظنونات، مشهورات، مخیلات و... تشکیل شده‌اند، بیرون می‌شوند. اکنون روشن می‌شود که هرگاه استدلالی با این ویژگی‌ها داشته باشیم، محال است که نتیجه‌ای یقینی از آن به دست نیاید و این نکته‌ را تعبیر "به ضرورت" به ما می‌فهماند.[8]همچنین با قید ذاتا، استدلال‌هایی مانند قیاس مساوات که مقدمات به تنهایی نتیجه‌بخش نیستند؛ بلکه باید قضیۀ دیگری از بیرون به آن افزوده شود، از تعریف خارج می‌شوند.[9]

یقین

یقین در لغت به معنای جزم است که حالتی روان‌شناختی است که در برابر ظن و شک و وهم قرار می‌گیرد. باید توجه داشت که یقینی که در تعریف برهان از آن یاد می‌شود نوع خاصی از جزم است و نه هر جزمی؛ بلکه مقصود از آن باور (تصدیق) یک قضیه همراه با کاذب‌دانستن نقیض آن قضیه است؛ به عبارت دیگر جزمی که مشتمل بر دو باور است. اما چنین باوری ممکن است مطابق با واقع باشد یا نباشد و دارندۀ آن در جهل مرکب باشد؛ از سوی دیگر، جزم به یک قضیه، ممکن است پایدار باشد و آن زمانّی است که از راه تحقیق به دست آمده باشد و ممکن است ناپایدار باشد و آن زمانّی است که از راه تقلید به دست آمده باشد.

مراد از یقین در باب برهان، از بین همۀ اقسام جزم، باور جازم مطابق با واقع پایدار است.[10] مقدمات یقینی یا نظری هستند یا بدیهی. مقدمات یقینی بدیهی، مبادی برهان نامیده می‌شوند که شش قسم آن عبارتند از: اولیات، فطریات، محسوسات، حدسیات، مجربات، متواترات.[11]

اقسام برهان

برهان از نظر نقشی که حد وسط در ذهن و عالم واقع ایفا می‌کند، به لمّی و انّی تقسیم می‌شود. به بیان دیگر نقش حد وسط در هر برهانّی اثبات نتیجه است؛ یعنی سبب یقین پیدا کردن شخص به آن نتیجه که منطقدانان از این کارکرد حد وسط با این تعبیر یاد می‌کنند که حد وسط واسطۀ در اثبات است، حال گاهی حد وسط علاوه بر این کارکرد که مربوط به عالم ذهن است، علت واقعی (نفس‌الامری) نتیجه نیز می‌باشد و گاهی خیر. در حالت اول برهان را لمّی می‌نامند و در حالت دوم انّی.[12]

بنابراین در در برهان لمّی، استدلال از طریق علت بر معلول تنظیم می‌شود و حد وسط هم واسطۀ در اثبات نتیجه است و هم واسطۀ در ثبوت (تحقق خارجی) نتیجه ولی در برهان انّی، حد وسط صرفا واسطۀ در اثبات (تصدیق) نتیجه است.[13]

مثال برای برهان لمّی:

· این فلز حرارت دیده است. هر فلزی حرارت دیده باشد، منبسط شده است. پس این فلز منبسط شده است.

می‌بینیم که در این استدلال، حرارت‌دیدن (حد وسط) باعث ایجاد این باور در ما می‌شود که این فلز منبسط شده است (نتیجه)؛ علاوه بر این وقتی به عالم واقع نظر می‌کنیم، می‌بینیم که در آن نیز، حرارت‌دیدن حقیقتا علت انبساط فلز است.

مثال برهان انّی:

· این فلز منبسط شده است. هر فلزی منبسط شده باشد، حرارت دیده است. پس این فلز حرارت دیده است.

ارزش معرفتی برهان انّی

در این استدلال، منبسط‌شدن (حد وسط) باعث ایجاد این باور در ما می‌شود که این فلز حرارت دیده است (نتیجه)؛ اما در عالم واقع، این حد وسط علت تحقق نتیجه (حرارت دیدن این فلز) نیست؛ بلکه معلول آن است و حد وسط صرفا دلیل بر تحقق نتیجه است.[14]

باید به این نکتۀ مهم دربارۀ ارزش معرفتی برهان انّی توجه داشت که این نوع برهان تنها در صورتی یقین‌آور است و به تعبیر دقیق‌تر، در صورتی برهان به شمار می‌آید که معلول، دارای علت انحصاری باشد یعنی معلول تنها از یک علت خاص پدید ‌آید و نه غیر آن؛ زیرا اگر معلول دارای علت انحصاری نباشد، بلکه برای آن علت‌های جایگزین وجود داشته باشد، نمی‌توان از وجود معلول، به طور یقینی وجود علت خاصی را کشف کرد؛ هر چند وجود مطلق علت، کشف می‌شود؛ چون از «این شئ معلول است» کشف می‌شود که برای آن علتی وجود دارد؛ اما کشف نمی‌شود که علت آن، کدام شئ است.

بنابراین برای مثال نمی‌توان از وجود حرارت، به طور یقینی وجود آتش را نتیجه گرفت؛ زیرا شاید حرارت به علت اصطکاک به وجود آمده باشد نه به واسطۀ آتش؛ لذا از وجود حرارت نمی‌توان وجود هیچ علت خاصی را نتیجه گرفت؛ هر چند می‌توان نتیجه گرفت برای آن علتی هست؛ اما اگر وجود معلول دارای علت انحصاری باشد؛ می‌توان از وجود معلول، وجود آن علت خاص را نتیجه گرفت.[15]

هر کدام از برهان‌های لمّی و انّی دارای اقسامی است که برای آگاهی از آن باید به منابع منطقی مراجعه کرد.[16]

برهان در قیاس‌های استثنایی

بعضی از منطقدانان[17] به این نکته تصریح کرده‌اند که تقسیم برهان لمّی و انّی در قیاس‌های استثنایی نیز جریان دارد؛ با این تفاوت که در قیاس‌های استثنایی، مستثنا، به منزلۀ تکرار حد وسط است و نقش آن را به عهده می‌گیرد؛ بنابراین در هر برهانّی از این نوع، اگر مستثنا علت واقعی نتیجه باشد، برهان، لمّی است و اگر علت آن نباشد، برهان انّی است.

برهان در قیاس استثنایی اتصالی

اگر در قیاس استثنایی، مقدم شرطی علت تالی باشد و در مستثنی، ذکر شود، برهان از نوع لمّی است؛

· مانند اگر خورشید طلوع کرده باشد، روز شده است. اماخورشید طلوع کرده است. پس روز شده است.

اگر نقیض تالی استثنا شود، برهان انّی خواهد بود؛ زیرا که نبود معلول، معلول نبود علت است. مانند

· اگر خورشید طلوع کرده باشد، روز شده است. اما روز نشده است. پس خورشید طلوع نکرده است.

اما اگر بر عکس، مقدم معلول و تالی علت باشد، با رفع تالی، برهان لمّی است. مانند

· اگر روز شده باشد، پس خورشید طلوع کرده است. اما خورشید طلوع نکرده است. پس روز موجود نیست.

و با وضع مقدم، برهان انّی خواهد بود مانند

· اگر روز شده باشد، پس خورشید طلوع کرده است. اما روز شده است. پس خورشید طلوع کرده است.

لازم به ذکر است که در برهان‌های انّی استثنایی نیز با تنها در صورتی می‌‌توان از وجود معلولی، وجود علتی خاص را نتیجه گرفت که آن علت، انحصاری باشد؛ در غیر این صورت برهان انّی یقین‌آور نخواهد بود و اساسا دیگر نامیدن آن به برهان، وجهی نخواهد داشت زیرا در تعریف برهان آمده است که هر قیاسی برای برهانی بودن، باید در کنار شرایط دیگر، نتیجۀ آن نیز یقینی باشد.[18]

برهان در قیاس استثنایی انفصالی

با توجه به تعریف و ویژگی‌های قیاس‌های استثنایی انفصالی، برهان در صورتی لمّی است که که وضع یا رفع یکی از مولفه‌ها، علت رفع یا وضع مولفۀ دیگر باشد و برهان در صورتی انّی است که وضع یا رفع یکی از مولفه‌ها، معلول رفع یا وضع مولفۀ دیگر باشد.

برهان لمّی در انفصالی حقیقی با وضع مولفه مانند

· یا در دار هستی، علت موجود است یا معلول معدوم است. اما علت موجود است. پس معلول معدوم نیست.

برهان لمّی در انفصالی حقیقی با رفع مولفه مانند

· یا در عالم هستی، علت معدوم است یا معلول موجود است. اما علت معدوم نیست. پس معلول موجود است.

برهان انّی در انفصالی حقیقی با وضع مولفه مانند

· یا در عالم هستی علت معدوم است یا معلول موجود است. اما معلول موجود است. پس علت معدوم نیست.

برهان انّی در انفصالی حقیقی با رفع مولفه مانند

· یا در عالم هستی علت موجود است یا معلول معدوم است. اما معلول معدوم نیست. پس علت موجود است.[19]

شرایط مقدمات برهان

1. همۀ مقدمات، یقینی باشند و چنان که گفته شد، اساسا برهان بودن برهان، بسته به این شرط است؛ پس اگر حتی یک مقدمۀ آن؛ غیریقینی باشد، آن قیاس دیگر برهانّی نخواهد بود؛ بلکه با توجه به آن مقدمۀ غیریقینی، یا جدلی خواهد بود یا خطابی یا شعری یا مغالطی و همیشه در این که قیاس مصداق کدام یک باشد، تابع پست‌ترین (اخس) مقدمات است؛ بنابراین اگر قیاسی داشته باشیم که یک مقدمۀ آن یقینی و دیگری مشهور است، قیاس جدلی خواهد بود؛ چون مشهورات، پست‌تر از یقینیات هستند و آنها مادۀ قیاس‌های جدلی هستند.

2. مقدمات تقدم طبعی بر نتایج داشته باشند؛ زیرا مقدمات به لحاظ خارج، علت‌ها نتایج هستند. (این شرط ویژۀ برهان لمّی است.)

3. مقدمات، پیش عقل، به حسب زمانّی، بر نتایج تقدم داشته باشند تا بتوان از آنها برای رسیدن به آن نتایج استفاده کرد. باید توجه داشت که که تقدم در عالم واقع (نفس‌الامر) که همان تقدم طبعی است که در شرط پیشین گفته شد، با تقدم نسبت به ما و به حسب عقل ما، متفاوت است؛ چرا که گاهی چیزی مانند علت که تقدم طبعی دارد، نسبت به عقل ما تقدم ندارد، به این صورت که ما به معلول، پیش از علت، آگاهی پیدا کرده‌ایم. پس ضرورتا هر چیزی که طبعا مقدم باشد، از نظر شناخت عقلی دارای تقدم نیست.[20]

4. مقدمات برای ما شناخته‌شده‌تر (اعرف) از نتایج باشند تا بتوانند موجب شناخت نتایج شوند؛ زیرا شناسنده (معرِّف) باید شناخته‌شده‌تر از چیزی باشد که قرار است به ما بشناساند (معرَّف). با این شرط قیاس‌هایی که در آن حد وسط و حد اکبر متضایف باشند از دایرۀ مصادیق برهان، خارج می‌شوند. زیرا دو متضایف از نظر معرفت هم رتبه‌اند و از علم به یکی، نمی‌توان به دیگری آگاه شد.[21]

5. مقدمات، مناسب نتایج باشند. به این معنی که محمول‌های آنها برای موضوع‌هایشان ذاتی و اولی باشند؛ در غیر این صورت، محمول‌ها برای موضوع‌هایشان غریب خواهند بود و در چنین حالتی مقدمات برهان، دیگر علت نتیجه نخواهند بود.[22]

محمول ذاتی[23] محمولی است که یک از دو حالت زیر را داشته باشد 1. آن محمول در تعریف موضوع ذکر شود؛ مانند محمول ناطق برای انسان؛ چون در تعریف انسان، از مفهوم ناطق استفاده می‌شود.2. موضوع یا یکی از مقوّمات موضوع در تعریف محمول بیان گردد؛ محمول زوج برای عدد؛ چون در تعریف زوج از مفهوم عدد استفاده می‌شود.[24]

اولی به محمولی گفته می‌شود که حمل آن بر موضوعی یا نیازمند استدلال نیست یا اگر هم نیازمند استدلال است، حد وسط در آن استدلال با موضوع نتیجه نسبت تساوی دارد؛ لذا اگر حد وسط، اعم یا اخص از موضوع نتیجه باشد، آن محمول. بنابراین حمل ناطق بر انسان اولی است، حمل خندان بر انسان اولی است؛ واسطۀ اثبات خندان برای انسان تعجب‌کننده است[25] که بین آن و انسان، نسبت تساوی برقرار است؛ اما حمل حساس (دارای حواس پنجگانه) بر انسان اولی نیست زیرا واسطۀ اثبات آن، حیوان است که اعم از انسان است. همچنین حمل خندان بر حساس اولی نیست؛ زیرا واسطۀ اثبات آن، انسان است که اخص از حساس است.[26]

6. مقدمات ضروری باشند؛ ضرورت ذاتی یا وصفی. باید توجه داشت که مقصود از ضروری در اینجا همان معنای ضروری در بحث قیاس نیست؛ در بحث قیاس گفته می‌شد هر ج ب است بالضروره به این معنا بود که هر چیزی که متصف به ج باشد، حال این اتصاف به هر شکلی که باشد، متصف است به ب بالضروره؛ هر چند که اتصاف آن شی به ج بالضروره نباشد؛ اما در اینجا، مراد مشروطۀ عامه است؛ یعنی هر چیزی که که متصف به ج باشد بالضروره، ب است بالضروره.[27]

7. مقدمات، کلیه باشند. دربارۀ این که مقصود از کلیت در اینجا چیست دو تفسیر وجود دارد:

1. مقصود از کلی آن است که محمول بر هر فردی از موضوع در تمام زمان‌ها بدون واسطۀ اعم یا اخص (که توضیح آن در بحث اولی بودن محمول بیان شد) حمل شود. طبق این تعریف، مقدمات برهان، باید دارای سور کلی باشند؛ لذا مقدمات دارای سور جزئی برهانّی نخواهند بود.[28]

2. مقصود از کلی آن است که محمول بر تمام افراد موضوع در تمام زمان‌ها بدون واسطۀ اعم یا اخص حمل شود؛ خواه مقدمه، قضیه‌ای کلیه باشد یا جزئیه یا مهمله طبق این تفسیر تنها قضایای شخصیه نمی‌توانند برهانّی باشند.[29]

گفتنی است که دو شرط شش و هفت، مختص نتایج ضروری کلیه است؛ و لذا اگر ما روا دانستیم که نتیجۀ برهان غیرضروری و غیرکلیه باشد، در آن صورت هیچ اشکالی نخواهد داشت که یکی از مقدمات برهان، ممکنه یا غیرکلیه باشد.[30]