كلمات كليدي : برهان اني، برهان لمي، حد وسط، اكبر، اصغر، واسطه در ثبوت، واسطه در اثبات، علت، معلول، دليل
نویسنده : مهدي افضلي
چیزی که در قیاس‌ها از اهمیت ویژه برخوردار است "حد وسط" است. زیرا حد وسط چنان‌که از نامش پیداست، میان اصغر و اکبر پیوند برقرار می‌کند و از حذف آن نتیجه مورد نظر به دست می‌آید. با توجه به جای‌گاه مقدمات در قیاس برهانی و با توجه به جای‌گاه حد وسط در مقدمات، در قیاس برهانی مهم‌ترین نقش به عهده حد وسط نهاده می‌شود. در حقیقت حد‌وسط علت برای تحقق و یقین به نتیجه است. بر اساس این‌که علیت حد وسط برای نتیجه از چه وضعیتی برخوردار است، برهان را به دو قسم انی و لمی تقسیم کرده‌اند که به اختصار بیان می‌شود.
برهان لمی
اگر حد وسط هم علت برای ثبوت اکبر برای اصغر باشد و هم واسطه در اثبات، آن را "برهان لمی" می‌نامند. واسطه در ثبوت، یعنی این‌که حد وسط علت وجود اکبر برای اصغر است، با آمدن آن اکبر برای اصغر تحقق پیدا می‌کند. واسطه در اثبات باشد، یعنی موجب شود که ما تصدیق کنیم که اکبر برای اصغر اثبات شده است. وساطت در ثبوت صبغه هستی‌شناختی دارد و وساطت در اثبات صبغه معرفت‌شناختی. به طور کلی هرگاه حد وسط در چنین نقشی ظاهر شود که هم وجود اکبر برای اصغر را اثبات کند و هم موجب تصدیق گردد در این صورت برهان لم/ برهان لمی نامیده می‌شود. از باب نمونه وقتی گفته می‌شود:
1. این آهن حرارتش بالا رفته است.
2. هر آهنی‌که حرارتش بالا رود حجم آن افزوده شده است.
3. .: این آهن حجمش افزوده شده است.
استدلال به وسیله بالا رفتن درجه حرارت بر افزایش حجم، استدلال به علت برای اثبات معلول است. چون حرارت چنان‌که موجب حکم به افزایش حجم آهن می‌شود، در خارج نیز حجم آهن را افزایش می‌دهد.
برهان انی
اگر حد وسط تنها واسطه در اثبات بود و در مقام ثبوت وساطتی نداشت، آنرا "برهان ان/ برهان انی" می‌نامند. برهان انی خود دو گونه است؛ گاه حد وسط در اصغر خود معلول حد اکبر می‌باشد. گاه به گونه‌ای است که حد وسط و اکبر هر دو معلول علت سوم است. قسم نخست را "دلیل" نیز می‌نامند. برای نمونه اگر گفته شود:
1. این آهن حجمش افزایش یافته است.
2. هر آهنی که حجمش افزایش یافته باشد، درجه حرارتش بالا رفته است.
3. .: این آهن درجه حرارتش بالا رفته است.
چنان‌که ملاحظه می‌شود در این قیاس از افزایش حجم آهن که معلول است بر بالارفتن درجه حرارت که علت می‌باشد استدلال شده است. لذا از علم به معلول علم به علت حاصل شده است. در این صورت حد وسط تنها واسطه در اثبات است، یعنی برای تصدیق به این‌که درجه حرارت بالا رفته است، از افزایش حجم کمک گرفته شده است، در حالی‌که در مقام ثبوت و به لحاظ هستی شناختی، حرارت علت افزایش حجم است.
اما در مواردی‌که حد وسط و اکبر هر دو معلول علت ثالث باشند، در این صورت از علم به وجود یکی وجود دیگری دانسته می‌شود. هرگاه یکی از معلول‌ها برای انسان معلوم شود، این واسطه می‌شود برای این‌که معلول دیگر نیز معلوم گردد. زیرا دو معلول ملازم یک‌دیگر‌اند، از علم به یکی از آن‌ها، علم به دیگری حاصل می‌شود، زیرا از علم به معلول الف، علم به علت پیدا می‌کنیم، و از علم به علت، معلول ب را تصدیق خواهیم کرد. به همین دلیل این برهان هم ویژگی برهان لمی را دارد و هم خاصیت برهان انی نوع اول، یعنی دلیل را. زیرا وقتی از معلول "الف" به علت علم پیدا می‌کنیم، در حقیقت برهان انی نوع اول، یعنی دلیل تحقق پیدا می‌کند، وقتی بار دوم از وجود علت به وجود معلول "ب" علم پیدا می‌کنیم، تعریف برهان لمی بر آن تطبیق می‌کند.