مازاد مصرف کننده Consumer’s Surplus

كلمات كليدي : مازاد مصرف كننده، تقاضا، منحني تقاضا، مطلوبيت نهايي، آلفرد مارشال

نویسنده : سعيد كريمي

مفهوم Consumer’s Surplus در متون اقتصادی عمدتا به "اضافه مصرف‌کننده" و گاهی به "مازاد مصرف‌کننده" و گاهی به "نفع مصرف‌کننده" ترجمه شده است. اصطلاح مازاد مصرف‌کننده را نخستین بار آلفرد مارشال در اقتصاد به‌کار برد. اگر چه کاربرد این مفهوم دست کم به زمان دوپویی اقتصاددان فرانسوی در نیمه اول سده نوزدهم بازمی‌گردد. ارزشیابی و کاربرد مازاد مصرف‌کننده، بحثهای فراوانی را پدید آورده است. به‌طور مثال، جان هیکس (John R. Hicks: 1904-1989) و پل ساموئلسن (Paul Anthony Samuelson: 1915-2009) دو برنده نوبل در اقتصاد به‌طور بنیادی درباره مفهوم مصرف‌کننده اختلاف نظر دارند. جان هیکس معتقد است که این مفهوم سنگ زیربنای اقتصاد در رفاه است؛ در حالی‌که پل ساموئلسون معتقد است که ما می‌توانیم موضوع را به‌سادگی نادیده بگیریم.[1]

 اقتصاددانانی که در مورد مسائل مربوط به سیاست‌های بخش عمومی کار می‌کنند، غالبا از ابزاری به‌نام مازاد مصرف‌کننده استفاده می‌کنند؛ که از اختلاف میان حداکثر مقداری که مصرف‌کننده مایل است بپردازد و قیمتی که عملا برای کالایی پرداخت می‌شود، اندازه‌گیری می‌شود.[2]

هدف از اندازه‌گیری مازاد مصرف‌کننده[3]

در برخی از موارد سیاستگذاران ممکن است توجهی به مازاد مصرف‌کننده نداشته باشند؛ زیرا از نظر آنها توجه به ترجیحات رفتاری مصرف‌کننده به دلیل عقلائی نبودن، بی مورد است ؛ برای مثال یک معتاد به هروئین تمایل به پرداخت قیمت بالایی برای هروئین دارد اما گفته نخواهد شد که شخص معتاد از کاهش قیمت هروئین منفعت حاصل می‌کند لذا از دید جامعه تمایل به پرداخت در این مورد معیار خوبی برای اندازه‌گیری رفاه نخواهد بود. اما اگر سیاستگذار بخواهد به ترجیحات خریداران به دلیل رفتار عقلائی آنها، احترام بگذارد؛ معیار مناسبی برای سیاست‌گذاری در باب رفاه اقتصادی است.

ترسیم مازاد مصرف‌کننده[4]

فرض کنید تقاضای مصرف‌کننده‌ای مانند حمید از کالایی مثل توت فرنگی به‌شکل جدول زیر باشد:

مقدار تقاضا (به‌کیلو)	قیمت (به تومان)
1	80
2	75
3	70
4	65
5	60

این جدول نشان‌دهنده تقاضا برای توت فرنگی در یک دامنه قیمت از 60 تومان تا 80 تومان در هر کیلوگرم است. فرض کنید قیمت توت فرنگی کیلویی 60 تومان است و حمید با خرید 5 کیلو توت فرنگی به حداکثر رضایت خاطر دست می‌یابد. بدین ترتیب هزینه حمید برای دست‌یابی به رضامندی کامل توت فرنگی، 300 تومان خواهد بود. ارزش پولیِ کلِ رضایتی که حمید از مصرف 5 کیلو توت فرنگی به‌دست می‌آورد را می‌توان به طریق زیر اندازه‌گیر کرد:

مطلوبیت نهایی حاصل از مصرف اولین کیلو توت فرنگی برای حمید 80 تومان است؛ زیرا وی حاضر است چنین پولی را بابت آن بپردازد. مطلوبیت نهایی دومین کیلو 75 تومان است و مطلوبیت نهایی سومین کیلو 70 تومان است و الی آخر. مطلوبیت کل حاصل از مصرف 5 کیلو توت فرنگی برای حمید عبارت است از جمع کل مطلوبیت‌های نهایی اولین، دومین، سومین، چهارمین و پنجمین کیلو توت فرنگی خریداری شده، یا به عبارت دیگر: 350=65+70+75+80 تومان

ولی حمید برای خرید 5 کیلو توت فرنگی فقط 300 تومان می‌پردازد. تفاوت بین کل پول پرداخت شده توسط حمید (300تومان) و کل رضایت حاصل از مصرف 5 کیلو توت فرنگی (350 تومان) برابر 50 تومان است. این تفاوت را اصطلاحاً مازاد (نفع) مصرف‌کننده می‌نامند. نفع مصرف‌کننده در این مثال، 20 تومان است؛ تفاوت قیمت اولین کیلو و قیمت آخرین کیلو توت فرنگی (20=60+80)، به‌اضافه مابه‌التفاوت قیمت دومین، سومین و چهارمین کیلو با پنجمین کیلو توت فرنگی خریداری‌شده: 50=10+15+20 تومان. پنجمین کیلو توت فرنگی حاوی نفع مصرف‌کننده نیست؛ زیرا ارزش این پنجمین کیلو توت فرنگی برای حمید درست با قیمت آن در بازار برابر است.

فرض کنید قیمت بازار p_e و مقدار خریداری شده q_e است بدین ترتیب کل هزینه پرداخت‌شده بابت خرید توت فرنگی توسط مصرف‌کنندگان برابر است با سطح Op_eeq_e یعنی قیمت ضرب‌در مقدار خرید. اما مطلوبیت کل برابر است با سطحی که زیر منحنی تقاضا قرار گرفته است؛ که برابر Oaeq_e این سطح نشان‌دهنده مجموع مطلوبیت‌های نهائی حاصل از مصرف q_e کیلوگرم توت فرنگی است. اختلاف بین این دو سطح برابر aep_e که همان مازاد مصرف‌کننده است؛ که تمامی مصرف‌کنندگان توت فرنگی در آن سهیم‌اند.

شاخص اضافه رفاه مصرف‌کننده (Consumer Surplus index)[5]

این شاخص، برای اولین بار توسط مارشال (Alfred Marshall: 1842-1924) بیان شد. وی در پاسخ به چگونگی تغییر رفاه مصرف‌کننده ناشی از تغییر قیمت، این شاخص را معرفی کرد. فرض کنید قیمت کالایی 20 ریال بوده و مصرف‌کننده 100 واحد از آن‌را مصرف نماید. حال چنان‌چه بنابر عللی، قیمت کالا زیاد شده و به 21 ریال برسد، در این قیمت، 99 واحد از آن خریداری می‌شود؛ ولی برای مصرف‌کننده ارزش واحد صدم، کمتر از 21 ریال است. چنانکه هزینه مصرف این واحد، به 21 ریال برسد برای او هزینه مصرف این واحد از ارزش آن بیشتر خواهد شد. حال اگر باز هم قیمت بالاتر رفته به 22 ریال برسد، مصرف‌کننده 98 واحد از آن‌را می‌خرد و ارزش واحد نود و نهم زیر 22 ریال خواهد بود. با توجه به مطالب عنوان‌شده، در قیمت 20 ریال، 100 واحد از کالا خریداری می‌شود و ارزش واحد نود و نهم برای وی 21 ریال است، که وی بابت آن 20 واحد پرداخت می‌کند؛ بنابراین یک واحد اضافه رفاه برای وی ایجاد می‌شود. به‌طور مشابه می‌توان استدلال نمود که در رابطه با واحد نود و هشتم اضافه رفاهی به میزان دو ریال برای وی ایجاد می‌شود. بنابراین اگر منحنی پیوسته باشد، مثلث MAH در شکل زیر نشان‌دهنده مقدار منفعتی است که مصرف‌کننده در قیمت 20 ریال به‌دست می‌آورد.

به این ترتیب، تفاوت میان حداکثر قیمتی که مصرف‌کننده مایل است بپردازد و قیمتی که عملا می‌پردازد، بیان‌گر اضافه‌رفاه مصرف‌کننده است.

به‌زبان ریاضی، برای اندازه‌گیری تغییر رفاه ناشی از تغییر قیمت، تابع تقاضای مصرف‌کننده را به‌صورت Q=D(P) در نظر می‌گیریم. اضافه رفاه مصرف‌کننده در قیمت  P₁به‌صورت زیر است:

بنابراین کاهش اضافه‌رفاه مصرف‌کننده به‌ازای افزایش از P₁ تا قیمت P₂ را می‌توان به‌صورت زیر محاسبه نمود:

اگر تابع تقاضا به‌صورت معکوس در نظر گرفته شود؛ اضافه رفاه به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.

تردید درباره استفاده و اعتبار مازاد مصرف‌کننده[6]

برخی از اقتصاددانان درباره استفاده و اعتبار مفهوم مصرف‌کننده تردید کرده‌اند. دو دلیل مهم برای این تردید وجود دارد:

1. تغییر در قیمت یک کالا، درآمد واقعی را تغییر خواهد داد و وسعت این تغییر نیز بستگی به هزینه‌ای دارد که صرف خرید آن کالا می‌شود؛ که این امر خود موجب جابه‌جایی منحنی تقاضا خواهد شد. بدین ترتیب، یکی از فرض‌های اولیه در مورد اندازه‌گیری مازاد مصرف‌کننده، نقض می‌شود. با استفاده از روشی که نخستین بار به‌وسیله اسلاتسکی (Eugene Slatsky) ابداع شد، یعنی با تقسیم کل اثر تغییر قیمت به دو اثر جانشینی و اثر درآمدی، می‌توان نشان داد که مازاد مصرف‌کننده فقط در شرایط بسیار محدودی قابل اندازه‌گیری است.[7]

2. مشکل ترتیبی بودن مازاد مصرف‌کننده (عدد مشخصی را به رفاه مصرف‌کننده نمی‌توان نسبت داد)، دو مصرف‌کننده A و Bرا با درآمدی یکسان و توابع مطلوبیت U وW به‌گونه‌ای در نظر می‌گیریم که تابع مطلوبیت فرد B یعنی W تبدیلی یکنواخت از U باشد. این توابع به‌صورت زیر ارائه شده‌اند:

W=(3Q+10)1000

U=3Q+10

چون هردو مصرف‌کننده جزء هستند، قیمت‌ها برایشان یکسان است. با این شرایط، دو فرد تابع تقاضای یکسانی خواهند داشت.

  فرض می‌کنیم قیمت کالاهای مورد نظر از P₁ به P₃ افزایش یابد؛ آنگاه طبق قانون تقاضا، تقاضای فرد A از 99 به 98 کاهش یافته و از میزان تقاضای فرد B نیز به‌همین اندازه کاسته می‌شود. به‌دلیل یکسان بودن تابع تقاضای آنها، کاهش در اضافه رفاه آنها در هر دو برابر AHA”H” خواهد بود. بنابراین طبق شاخص C.S به‌سبب افزایش قیمت، رفاه هر دو به یک میزان کاهش یافته است. لکن با توجه به توابع مطلوبیت در قیمت12P1'>  مطلوبیت اولیه فرد، 310 یوتیل می‌باشد که اکنون با افزایش قیمت 12P3'> اضافه رفاه وی به 304 یوتیل کاهش می‌یابد. بنابراین کاهش در اضافه رفاه وی معادل 6 یوتیل خواهد بود. از سوی دیگر در قیمت 12P1'>  با توجه به تابع مطلوبیت فرد B اضافه رفاه وی معادل با 310000 یوتیل و بعد از کاهش قیمت مزبور اضافه‌رفاهش با کاهش 6000 یوتیلی به 304000 یوتیل می‌رسد؛ لذا شاخص C.S کاهش یکسانی را در رفاه دو فرد نشان می‌دهد؛ در حالی‌که طبق موارد فوق، کاهش در مطلوبیت فرد دوم بیشتر از فرد اول است. اما مارشال فرض ثبات مطلوبیت نهایی درآمد را برای صحت نظریه خود و همچنین رفع ایراد فوق مطرح کرده معتقد است؛ که هرچند در حالت کلی شاخص C.S قادر به اندازه‌گیری رفاه نیست؛ اما چنان‌چه مطلوبیت نهایی درآمد را ثابت در نظر بگیریم، این اشکال رفع می‌شود.[8]