برهان تطبیق

كلمات كليدي : برهان تطبيق، تسلسل، برهان، سلسله علل و معلول، تفتازاني، متناهي، نامتناهي، سلسله اعداد،تدليس مغالطي

نویسنده : حسن رضايي

برهان تطبیق، یکی از برهان‌هایی است که مورد اعتماد و تکیه گاه ابطال هر سلسله‌ای است که افراد آن سلسله، موجود و مترتب بر یکدیگر باشند؛ خواه اجزای آن، سلسله علل و معلولها باشند و یا اجزا مقدار متصل یا حلقه‌های چیده شده در کنار یکدیگر. در مباحث طبیعی نیز از این برهان برای اثبات تناهی ابعاد استفاده شده است.[1] معادل آن در زبان انگلیسی، «The proof by the succession it the infinity » و در زبان فرانسوی عبارت «la demonstration par la succession a l'infini » است.[2]

بوعلی سینا در کتاب اشارات از ذکر این برهان صرف نظر نموده ولی در الهیات شفا[3] آنرا نقل نموده است. خواجه نصیر الدین در شرح اشارات[4]، سعد الدین تفتازانی در شرح مواقف[5] و فخر رازی نیز در مباحث مشرقیه[6] به این برهان اشاره کرده است. میرداماد نیز برهان تطبیق را تام ندانسته و آن را نوعی «تدلیس مغالطی » خوانده است[7] ولی شاگرد وی ملاصدرا در اسفار، کلمات خواجه نصیر و تفتازانی را نقل کرده است و از این برهان دفاع نموده و ایرادات آنرا دفع کرده است.[8]

اصل استدلال در برهان تطبیق به صورت قیاسی استثنایی به این صورت تقریر می‌شود که اگر سلسله غیر متناهی از علل و معلولها و یا کمیتهای متصل وجود داشته باشد، لازمه‌اش، اجتماع نقیضین است که امری باطل است. بنابراین کمیتهای متصل و سلسله علتها و معلولها متناهی هستند.[9] ساده‌ترین روش تبیین این ملازمه از این قرار است که یک سلسله غیرمتناهی که یک طرف آن قطع شده است را فرض می‌کنیم و از طرفی که متناهی و قطع شده است، به تعدادی معلوم، کم نماییم. حال، مقدار باقیمانده را با سلسله مفروض دیگری که مشابه سلسله نخست است تطبیق دهیم و یا آن مقدار را بر مقدار فرضی نخست انطباق دهیم؛ در این حالت، سلسله ناقص به میزانی که از آن قطع شده است از سلسله کامل مشابه، کوتاهتر خواهد بود و گرنه مستلزم تساوی کل (سلسله پیش از تقطیع) و جزء (مقدار باقیمانده که جزء سلسله پیشین است) می شود که موجب اجتماع نقیضین است.

بنابراین این دو سلسله با یکدیگر تفاوت دارند. حال سوال می‌شود که این تفاوت ناشی از کجاست. سه حالت دارد: یا مستند به اول است، یا وسط و یا طرف دیگر. مستند به اول، یعنی مربوط به طرف منقطع نمی‌تواند باشد؛ زیرا فرض بر این است که دو سلسله بر یکدیگر تطبیق یافته‌اند. مربوط به وسط نیز نیست چون فرض این است که سلسله، کم متصل یا علت و معلولهای به هم پیوسته‌اند و مراتب وسط آن نیز با یکدیگر مساوی بوده و بر یکدیگر مترتب است و هر جزء از هر یک از دو سلسله، مساوی جزء متناظر سلسله مقابل بوده و به ترتیب مطابق با آن است. پس فقط می‌تواند این تفاوت مستند به طرف مقابل باشد و سلسله ناقص در طرف مقابل قبل از سلسله دیگر قطع می‌شود. پس سلسله ناقص، محدود و متناهی است و سلسله کامل نیز محدود و متناهی است؛ زیرا این سلسله به مقدار محدود و معلومی بر سلسله ناقص افزون است و هر گاه به مقدار محدود و متناهی بر مقدار محدود و متناهی افزوده شود، مقدار حاصل نیز محدود می‌شود. [10] نتیجه این می‌شود که در فرض نامحدود بودن دو سلسله فرضی، محدودیت آن دو سلسه لازم می‌آید و اجتماع نامحدود بودن و محدود بودن چیزی جز اجتماع نقیضین نیست. بنابراین فرض عدم تناهی سلسله علل و معلولها و ابعاد نامحدود به هم پیوسته نیز باطل است.

قاعده " الزائد علی المتناهی، بقدر المتناهی، متناه"

برهان تطبیق، مبتنی بر قاعده " الزائد علی المتناهی، بقدر المتناهی، متناه"[11] می‌باشد و تا این قاعده در جای خود ثابت نشود، برهان مزبور ناقص می‌ماند. دلیل این قاعده این است که زیاده به مقدار متناهی با امر متناهی ناچار دارای نسبتی است و این نسبت به همان گونه است که یک امر متناهی نسبت به امر متناهی دیگر دارا می‌باشد، در حالی‌که بین دو امر غیرمتناهی هرگز نمی‌تواند همان گونه نسبتی که میان دو امر متناهی است، وجود داشته باشد. پس اگر رشته ناقص با کامل نسبت پیدا نمود، معلوم می‌شود که هر دو متناهی هستند.

این برهان جهت اثبات واجب‌الوجود به کار گرفته شده است و برای ممکنات وجودی را ثابت می‌کند که از یک طرف، به موجودی از جنس غیر خودشان ختم می شوند. هر چند این برهان، فقط در صورتی می‌تواند واجب بالذات را اثبات نماید که از خارج مقدمه‌ای بدان اضافه شود مبنی بر اینکه، وجودات دو نوع هستند، یا رابط و وابسته هستند یا مستقل، در نتیجه، موجودی که در یک طرف سلسله علل قرار دارد و علت صرف است، ربط و وابستگی به دیگر موجودات ندارد و او مساوق با واجب الوجود است و گرنه محتوای برهان تطبیق، همانطور که در مباحث طبیعی آمده بود، صرف متناهی بودن امور مترتب و مجتمع در وجود است خواه دارای مبدئی باشند یا نه. ولی پس از اضافه نمودن چنین مبدئی به برهان مذکور، مبدء نخست که علت صرف است ثابت می‌شود و چنین موجودی مساوق با واجب خواهد بود.[12] بدین صورت که وقتی ما یک سلسله نامتناهی از ممکنات را در نظر میگیریم و برای آخرین معلولی که علت دیگری نیست توقف می‌کنیم تا سلسله نامتناهی از یک‌سو متناهی شود؛ چون مقایسه دو سلسله نامتناهی خارج از قدرت بشر است. سپس یک سلسله دیگری از ممکنات را در نظر می‌گیریم به طوری که آن نیز در آخرین معلول با اختلاف یک حلقه کمتر از سلسله اولی باشد. بعد از این، سلسله ناقص را در برابر معلول اول، دو به دو در مقابل هم قرار میدهیم، در این حال یکی از دو امر ذیل لازم می‌آید:

یا هر یک از حلقه‌های سلسله اول در مقابل سلسله دوم قرار می‌گیرد یا چنین نخواهد شد. اگر هریک از حلقه‌های دو سلسله در برابر هم قرار گیرند، لازمه آن این است که سلسله ناقص (دومی) به اندازه سلسله اولی که بیشتر است باشد؛ زیرا فرض بر این است که هر دو سلسله از یک طرف نامتناهی‌اند و مساوی بودن ناقص با آنچه بیشتر است محال میباشد. بنابراین باید به تناهی برسد تا ناقص بودن سلسله ناقص در پایان دو سلسله معلوم شود و اگر تقابل حاصل نشود وحلقه‌های دو سلسله در مقابل هم به طور مساوی قرار نگیرند، لازمه‌اش این است که در سلسله اولی حلقه‌ای باشد که در دومی نیست؛ زیرا که دومی ناقص است و در این صورت لازم است که سلسله دومی در تقابل با اولی قطع شده و خاتمه یابد. و تناهی سلسله دوم مستلزم تناهی سلسله اول است. برای این‌که ما فرض کردیم سلسله اول با مقداری متناهی که همان یک حلقه بود، بر سلسله دوم فزونی دارد و آن چه که با یک مقدار متناهی، بر یک موجود متناهی دیگر فزونی داشته باشد، خودش نیز متناهی است. بنابراین باید ممکنات به پدیدآورنده‌ای که از جنس آنان نیست ختم شوند وگرنه موجب تسلسل یا دَور میشوند که هر دو محال و باطل‌اند.[13]

نکات:

اول: حقله‌های سلسله، مساوی و همسان است.

دوم: حلقه‌ها دارای ترتب است و از قبیل کم منفصل نیست که ترتبی بر یکدیگر ندارد.[14]

سوم: این برهان بر فرض تمام بودن، نامتناهی بودن فیض الهی را اثبات نمی‌کند؛ زیرا فیوضات الهی اجتماع در وجود ندارند و بعضی از آنها معدوم بوده و سپس موجود شده‌اند.[15]

ایرادات:

اشکالاتی که بر این استدلال وارد شده است، متضمن چندین نقض است که تفتازانی آنها را در شرح خویش بر کتاب مواقف بیان نموده است.[16] تعدادی از این نقضها عبارتنداز:

1. نقض به سلسله اعداد: سلسله اعداد نیز چنین حالتی را دارند، بدین صورت که یک مرتبه اگر از یک شروع شود و تا بی‌نهایت ادامه یابد و سلسله دیگر، از ده شروع شود. حال اگر این سلسه دوم بر سلسله اول منطبق شود، این دو با یکدیگر از نظر طول و نقصان متفاوت خواهند بود. این تفاوت را نمی‌توان مستند به ابتدا نمود؛ زیرا هر دو از نظر ابتدا با هم منطبق هستند و نقطه انطباق هر دو از شروعشان است. مستند به اواسط نیز نیست وگرنه تطبیق معنی نمی‌داشت. بنابراین این اختلاف مستند به نقطه پایان است و طبق برهان تطبیق می‌بایست سلسله اعداد نیز متناهی باشد در حالیکه متناهی بودن اعداد به اتفاق اهل کلام و حکمت باطل است.

2. نقض به معلومات خداوند: معلومات خداوند بر مقدورات او افزونتر است. زیرا علم خداوند به ممکنات، ذات خویش و معدومات تعلق می‌گیرد. چنانچه در روایات نیز به این مطلب اشاره شده است که علم الهی نه تنها به معدومات، بلکه به ممتنعات نیز تعلق می گیرد.[17] ولی قدرت او تنها به ممکنات تعلق می‌گیرد. در نتیجه اگر این برهان صادق باشد، نتیجه‌اش این می‌شود که اگر یکی از آحاد معلومات واجب کم شود و آن با سلسله پیشین منطبق شود، باید مقدورات و معلومات خداوند محدود باشد چون دارای زیاده و نقص است.

3. نقض به حرکات طبیعی و افلاک: نقض دیگری که وجود دارد این است که حرکات طبیعی است که در امتداد زمان واقع می شود. این حرکات گرچه در نزد متکلمین متناهی است ولی نزد فلاسفه نامتناهی است. در حالیکه اگر این برهان درست باشد؛ می‌توان سلسله حرکات عالم را پس از کاستن جزیی از آن بر کل آن انطباق داد و پس از آن ، متناهی بودن آنرا نتیجه گرفت.[18]

در جواب از این ایرادها، متکلمین و فلاسفه هر یک مدعی مختص بودن این برهان به غیر موارد نقض شده اند به این صورت که این برهان در این موارد جاری نمی شود. [19] متکلمان معتقدند که این برهان مخصوص جایی است که اولا حلقه های سلسله، موجود بالفعل باشند و از سوی دیگر، ترتب در وجود داشته باشند. بنابراین این ایرادها جای ندارد. زیرا سلسله اعداد در خارج متناهی هستند و این سلسله ای که قرار است نامتناهی باشد تا موردی برای برهان باشد، عدم تناهی آن، صرفا امری اعتباری است پس فعلیت ندارد و از سوی دیگر مقدورات و معلومات الهی نزد متکلمان متناهی است پس در آن نیز عدم تناهی فعلیت ندارد پس اصلا زمینه طرح این برهان در این مورد نیز پیش نمی آید. حرکات افلاک نیز به نظر متکلمان متناهی است پس هیچ یک از موارد نقض، ایرادی بر برهان وارد نمی نماید.[20]

نزد فلاسفه نیز این موارد خروج تخصصی از برهان دارند. یعنی به نظر ایشان، اصلا این برهان شامل موارد مزبور نمی شود. نحوه تخصص برهان نزد فلاسفه بدین صورت است که نزد آنان، علاوه بر فعلیت آحاد سلسله، ترتب وضعی یا طبیعی میان آحاد سلسله مزبور و تجمع در وجود نیز شرط تحقق زمینه برهان است و معتقدند افراد هر سلسله، با حفظ شرایط سه گانه فعلیت، ترتب در وجود و اجتماع در وجود ، در قبال یکدیگر قرار می گیرند و به همین دلیل درسلسله اعداد که فاقد فعلیت هستند[21]و نیز به این دلیل که اجتماع در وجود ندارند و مقدار موجود اعداد که همراه با معدودهاست، همواره مقداری متناهی است، سلسله اعداد از محل بحث خارج است. [22]حرکات طبیعی و فلکی نیز نمی‌تواند ناقض این برهان باشد زیرا به نظر فلاسفه، اجتماع در وجود، جهت جریان این برهان ضروری است و چون حرکتهای دورانی افلاک از نظر وجودی اجتماع ندارند، پس عدم تناهی این حرکات نیز نقض این برهان نیست.[23] معلومات الهی نیز نقض این برهان نیستند؛ زیرا به نظر فلاسفه، معدومات و امور ممتنع که به حمل شایع لاشیء هستند، واقعیتی ندارند تا مشهود و معلوم به علم حضوری خداوند باشند و علم الهی نیز که علمی حضوری است، عین ذات اوست و جدای از ذات یا جزء ذات نیست. قدرت او نیز جدای از ذات یا جزء ذات الهی نیست بلکه عین ذات اوست. بنابراین علم و قدرت خداوند که عین ذات اوست، با یکدیگر مساوی هستند. بدین ترتیب معلومات و مقدورات الهی نیز از محل بحث خارج می شوند.[24]